2013 ~ matematika

Jumat, 18 Oktober 2013

sholat idul adha di Masjid Nurul Huda

CERITA LUCU IDUL ADHA

Sejak tadi pagi, setelah sholat id, Rahman hanya berdiam dirumah, tidak seperti tahun-tahun sebelumnya biasanya ia membantu remaja masjid menyembelih hewan qurban di masjid dekat rumahnya. Ia merasa sepi menjalani hari raya Idul Adha tahun ini.

Tetangga di sekitar rumahnya juga banyak yang hanya berdiam dirumah, entah kenapa semangat Idul Adha tahun ini tidak seperti tahun-tahun sebelumnya yang begitu semarak bahu membahu membantu menyembelih dan mengurus hewan qurban yang dikelola oleh remaja masjid.

Tiba-tiba lamunannya dikejutkan oleh suara seorang gadis kecil

"Kambing milik Marwah apa sudah disembelih, Pah? sapa Marwah sambil menggenggam sebuah pisau dari dapur. "Biar Marwah yang menyembelih kambingnya ya Pah..."lanjut Marwah, memperlihatkan pisau dapur di tangannya kepada Rahman, ayahnya.

Rahman berfikir di usianya yang baru 5 tahun Marwah sang buah hati begitu bersemangat ingin menyembelih hewan qurban miliknya, sedangkan tetangga-tetangga dan sejawat-sejawat tak lagi bergairah.

Rahman lalu mendekati Marwah "Pisau Marwah, biar Papah yang pegang ya...nanti kita sama-sama ke masjid melihat orang-orang menyembelih hewan qurban, oke ". Bujuknya.

"Tidak Pah, biar Marwah aja yang sembelih." Marwah tak ingin memberikan pisau dapur di tangannya dan mencoba lari dari bujukan ayahnya.

Sebenarnya, Rahman sangat bangga dengan anak perempuannya itu, melihat kondisi orang-orang di kampungnya yang sudah tidak lagi bergairah menghadapi Idul Adha. Sementara Marwah memberikan spirit dan inspirasi baru terhadapnya bahwa kadang angan-angan anak lebih bernilai dari orang-orang dewasa.

"Aku bangga padamu, nak". Gumam Rahman terharu.

Memang nilai-nilai yang dibawa secara spontan oleh anak-anak dapat mengajarkan orang dewasa untuk lebih dewasa dari sebelumnya, sayangnya saat ini banyak yang sudah melupakan nilai-nilai islami sehingga hilang begitu saja di tengah derasnya arus informasi dan budaya yang merubah pola hidup masyarakat. Bagaikan dihembus angin topan yang tak menyisakan sepercik embun pun, semuanya bersih dan hilang. Pikir Rahman.

“Besok sholat id dimana, Pah?” tanya istri Rahman yang menghentikan sejenak setrikaannya. Sontak membuat Rahman kaget dari lamunannya “Di lapangan dekat kampung” jawab Rahman Spontan.

“Potong qurbannya besok? sambung istri Rahman.

“Terserah panitianya, Mah. Kita ikut aja mereka.”

Istri Rahman lalu melanjutkan setrikaannya. Ia menyetrika baju Rahman yang akan dipakai pada sholat id besok.

Saat itu, Rahman sedang menonton pertandingan sepak bola di ruang keluarga yang sebentar lagi akan usai. Ia kemudian mengambil remote tv lalu mematikannya.

"Papa ingat Marwah, Mah..."

"Jangan di bicarakan lagi Pah. Insya Allah Marwah sudah tenang di alam sana" Istri Rahman melanjutkan pekerjaannya.

Raut muka Rahman terlihat sedih, hatinya galau, mencoba mengingat masa lalu yang sangat indah bagi hidupnya bersama Marwah.

Marwah anaknya, yang begitu bersemagat jika waktu idul qurban datang karena ia sangat senang dan bahagia melihat hewan-hewan qurban yang akan disembelih bahkan Marwah sendiri yang ingin menyembelihnya.

Pernah Marwah bertanya “Pah, apakah tidak kesakitan mereka dipotong? Marwah kasihan, Pah!”

“Marwah tidak perlu sedih karena hewan-hewan itu sebenarnya senang. Mereka akan bertemu dengan Allah dan mendapatkan surga, Marwah kenal surga kan!”

Kini Marwah hanya menjadi kenangan bagi Rahman. Sebulan setelah Idul Adha tahun lalu Marwah tertabrak motor di jalan depan rumah. Saat itu ia bersama teman-temannya sedang bermain dan tidak melihat motor berwarna hitam melintas dengan kecepatan tinggi dan menabrak Marwah.

Marwah terlempar beberapa meter dan bersimbah darah akibat benturan keras di kepalanya dan Marwah dipanggil Allah saat perjalanan ke rumah sakit, sementara pengendara motor berkecepatan tinggi itu melarikan diri tanpa bertanggung jawab atas perbuatannya. Rahman sangat terpukul menghadapi kejadian ini, dan istrinya pun sempat pingsan melihat Marwah yang bersimbah darah.

Sesekali Rahman mengingat anaknya, ia tampak sedih. Tak ada lagi yang menemaninya melihat orang-orang menyembelih hewan qurban dan bertanya dengan pertanyaan-pertanyaan yang membuatnya kagum terhadap Marwah.

Tak ada lagi yang membuatnya semangat melirik masa depan dengan kecerdasan Marwah lewat ucapan-ucapan ringan khas anak-anak yang sangat bermanfaat bagi orang-orang dewasa yang membuat inspirasinya tidak pernah mati memahami hidup dan kehidupan.

Sempat juga ia berpikir bahwa ia akan menyekolahkan Marwah setinggi mungkin. Rahman optimis kelak Marwah bisa menjadi pemimpin bangsa yang dapat menyadarkan dan memberikan pendidikan kepada masyarakat.

Rahman sudah berusaha mencari tahu siapa yang menabrak Marwah tapi tak kunjung ia temui. Menghubungi aparat kepolisian pun sudah tak dipikirkannya lagi karena tidak akan menyelesaikan masalah, berlarut-larut dan tak juga akan ditemukan.

Sejak saat itu, Rahman hanya bisa berdoa dan berharap agar anaknya diterima di sisi Allah SWT dan setiap Idul Adha Rahman selalu mengingat Marwah.

"Selamat Idul Adha Marwah, semoga kamu menemukan kambing-kambingmu yang gemuk di Syurga" harap Rahman lirih...

contoh soal dan pembahasan Matriks

20.49 11 comments

contoh soal dan pembahasan soal tentang matriks

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

Assalamu'alaikum teman teman...
untuk kesempatan kali ini, saya akan berbagi contoh soal dan pembahasan tentang matriks.
langsung saja kita simak pembahasannya ..
pengertian matriks,,,

untuk contohnya, silahkan simak penjelasan berikut ini..

adapun jawaban dari soal diatas adalah,,,

gimana kawan kawan? mudah bukan....
nah sekarang , untuk contoh soal berikutnya...
untuk jawabannya,,,perhatikan contoh berikut ini.

Determinan

untuk matriks 3x3 , maka determinannya....

contoh soal dari determinan ditunjukkan sebagai berikut .

jawabannya...

nah..untuk beberapa soal dan pembahasan UN, disajikan sebagai berikut ini...

jawaban dari soal diatas adalah,...

untuk soal berikutnya,,disajikan pada soal sebagai berikut

jawabannya adalah...

gimana gan???
masih kurang soalnya...
ini gua kasih lagi............ #logat jakarta..

semoga membantu ya kawan kawan soal dan pembahasan tentang matriks diatas..
:)

materi Matriks

20.44 No comments

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom dan ditempatkan pada kurung biasa atau kurung siku.
Penulisan matriks:
$\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ ;
atau
$\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$
Ordo suatu matriks adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n).
$\begin{pmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & -7 \end{pmatrix}$ Matriks di atas berordo 3x2.

Matriks Identitas (I)

Matriks identitas (I)adalah matriks yang nilai-nilai elemen pada diagonal utama selalu 1.
$I= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

Matriks Transpose (A^t)

Matriks transpose adalah matriks yang mengalami pertukaran elemen dari baris menjadi kolom dan sebaliknya. Contoh:
$A= \begin{pmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & -7 \end{pmatrix}$
maka matriks transposenya (A^t) adalah $A^t= \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \\ 5 & -7 \end{pmatrix}$

Operasi perhitungan pada matriks

Kesamaan 2 matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama.
Contoh: $\begin{pmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 6x & z-y \\ 2y+2 & 4 & -7 \end{pmatrix}$
Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:

$6x=3$ maka $x= \frac {1}{2}$

$2y+2=1$ maka $y= -\frac {1}{2}$

$z-y=5$ maka $z= \frac {9}{2}$

$2x-y+5z$

$= 2\left ( \frac{1}{2} \right ) - \frac {1}{2}+ 5 \left ( \frac{9}{2} \right )$

$= 23$

Penjumlahan matriks

2 matriks bisa dijumlahkan jika ordonya sama dan penjumlahan dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen yang seletak.
Contoh: $\begin{pmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & -7 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 & 6x & z-y \\ 2y+2 & 4 & -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 3+6x & 5+z-y \\ 2y+3 & 8 & -14 \end{pmatrix}$

Pengurangan matriks

2 matriks bisa dikurangkan jika ordonya sama dan pengurangan dilakukan dengan cara mengurangkan dari elemen yang seletak.
Contoh: $\begin{pmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 4 & -7 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 & 6x & z-y \\ 2y+2 & 4 & -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 3-6x & 5-z-y \\ -2y-1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

Perkalian bilangan dengan matriks

Contoh:
$3 \begin{pmatrix} 2 & 6x & z-y \\ 2y+2 & 4 & -7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 18x & 3z-3y \\ 6y+6 & 12 & -21 \end{pmatrix}$

Perkalian matriks

2 Matriks dapat dikalikan jika jumlah baris matriks A = jumlah kolom matriks B.
Penghitungan perkalian matriks:
Misalkan:
$A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ dan $B= \begin{pmatrix} p & q \\ r & s \end{pmatrix}$
maka $A \times B= \begin{pmatrix} ap+br & aq+bs \\ cp+dr & cq+ds \end{pmatrix}$
Contoh:
$\begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 9 & 8 \\ 2 & 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 30 & 76 \\ 35 & 64 \end{pmatrix}$

Determinan suatu matriks

Matriks ordo 2x2

Misalkan:
$A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$
maka Determinan A (ditulis $\left\vert A \right\vert$ ) adalah:
$\left\vert A \right\vert= a \times d - b \times c$

Matriks ordo 3x3

Cara Sarrus

Misalkan:
Jika $A= \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}$ maka tentukan $\left\vert A \right\vert$ !
$\left\vert A \right\vert = \left\vert \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} \right\vert \begin{matrix} a & b \\ d & e \\ g & h \end{matrix}$
Penghitungan matriks dilakukan dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas ke kanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) lalu dikurangi dengan elemen dari kanan atas ke kiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) sehingga menjadi:

$\left\vert A \right\vert = a.e.i + b.f.g + c.d.h - g.e.c - h.f.a - i.d.b$

Contoh:
$A= \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 5 \end{pmatrix}$ maka tentukan $\left\vert A \right\vert$ !
$\left\vert A \right\vert = \left\vert \begin{matrix} -2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 5 \end{matrix} \right\vert \begin{matrix} -2 & 0 \\ 3 & 2 \\ 1 & -3 \end{matrix}$

$\left\vert A \right\vert = (-2.2.5) + (0.-1.-1) + (1.3.-3) - (1.2.1) - (-2.-1.-3) - (0.3.5) = -20+0-9-2+6-0 = -25$

Cara ekspansi baris-kolom

Misalkan:
Jika $P= \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 5 \end{pmatrix}$ maka tentukan $\left\vert P \right\vert$ dengan ekspansi baris pertama!
$\left\vert P \right\vert= -2 \left\vert \begin{matrix} 2 & -1 \\ -3 & 5 \end{matrix} \right\vert -0 \left\vert \begin{matrix} 3 & -1 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right\vert +1 \left\vert \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right\vert$
$\left\vert P \right\vert= -2 (10-3) -0 + 1(-9-2) = -25$

Matriks Singular

Matriks singular adalah matriks yang nilai determinannya 0.
Contoh:
$P= \begin{pmatrix} -4 & 5x\\ -x & 20 \end{pmatrix}$
Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:

$-80+5x^2 = 0$

$5 (x^2-16)=0$

$x = -4$ vs $x=4$

Invers matriks

Invers matriks 2x2

Misalkan:
$A= \begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}$
maka inversnya adalah:
$A^{-1}= \frac {1}{\left\vert A \right\vert} \begin{pmatrix} d & -b\\ -c & a \end{pmatrix} = \frac {1}{a.d-b.c} \begin{pmatrix} d & -b\\ -c & a \end{pmatrix}$

Sifat-sifat invers matriks

$A . A^{-1} = I = A^{-1}. A$

$(AB)^{-1} B^{-1}. A^{-1}$

$(A^{-1})^{-1} = A$

$AI = A = IA$

Persamaan matriks

Tentukan X matriks dari persamaan:

Jika diketahui matriks A.X=B

$A.X=B$

$A^{-1}.A.X = A^{-1}.B$

$I.X = A^{-1}.B$

$X= A^{-1}.B$

Jika diketahui matriks X.A=B

$X.A=B$

$X.A.A^{-1} = B.A^{-1}$

$X.I = B.A^{-1}$

$X= B.A^{-1}$

matematika_anang

This is default featured slide 1 title

This is default featured slide 2 title

This is default featured slide 3 title

This is default featured slide 4 title

This is default featured slide 5 title

Jumat, 01 November 2013

Alamat Blog XII IPA I

Jumat, 18 Oktober 2013

sholat idul adha di Masjid Nurul Huda

Jumat, 11 Oktober 2013

contoh soal dan pembahasan Matriks

contoh soal dan pembahasan soal tentang matriks